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Math-Shepherd：无需人工逐步标签的过程奖励

保真度：核心机制复现。本页不把确定性 mini-suite 冒充原论文完整 benchmark。

论文信息

字段 内容
论文链接 Math-Shepherd：无需人工逐步标签的过程奖励（arXiv 2312.08935）
公司 / 机构 Peking University / Alibaba Group
首次公开日期 2023-12-14（arXiv v1）
原作者代码 未发现/未发布原作者独立代码仓库
本地 adapter / 方法键 math-shepherd
本地复现代码 src/auto_research/post_training/

原始论文总结

背景与主要改动

从中间步骤采样多条 continuation，以最终答案正确率构造自动 step label，再训练 verifier 和重排器。

flowchart LR
 A["公开输入 / 历史"] --> B["math-shepherd 训练 / 执行闭环"]
 B --> C["论文特有状态或目标"]
 C --> D["同预算评测"]

原论文关键图

Math-Shepherd：无需人工逐步标签的过程奖励 原论文 Figure 2

原论文 Figure 2（关键图）：展示原论文方法的总体设计和关键组成。图片来自原论文，版权归原作者所有；点击图片可查看来源。

核心公式

\[ v(s_t)=K^{-1}\sum_{k=1}^K\mathbf1[\operatorname{Ans}(\tau_k)=y^*],\quad\mathcal L=-\sum_t\operatorname{BCE}(r(s_t),v(s_t)). \]

论文离线与线上效果

原文在 GSM8K/MATH 上提升多种 7B/13B 模型的生成与 reranking。 论文未报告生产线上 A/B，本页不补造线上数字。

本地复现

Arithmetic candidate suite、120 steps、256 examples、seed 42：accuracy 0.2344 → 0.6250（+166.67%）；奖励、KL、长度和候选预算一致。

auto-research post-train --algorithm math-shepherd --dataset arithmetic-smoke --maximum-examples 256 --steps 120 --seed 42
auto-research evolve --model post-training --dataset arithmetic-smoke --direction "组合 math-shepherd 与已安装论文算子" --generations 2 --population 4

固定指标见 ../../experiments/global-p0-20260808-seed42.json。

复现边界

本地只验证论文特有目标、状态更新和公平预算；没有复刻原论文的大模型、多卡 RL、私有环境、真实网页或完整 benchmark，因而只报告机制验证，不声称数值复现原表。