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AF-Muon: An AdamW-Free Muon Optimizer for Tied-Embedding Models

复现级别：L1 核心机制诊断。 执行词表 support/cap 方向；未完成论文规模预训练。

论文信息

字段 内容
论文链接 arXiv v1
公司/机构 原文首页未列第一作者机构（按第一作者署名单位）
首次公开日期 2026-10-01（arXiv v1）
原文开源代码 否：截至 2026-10-03 未找到原作者公开实现
Adapter af-muon
本地复现代码 src/auto_research/foundation_latest_20261003.py

原始论文总结

背景与主要改动

矩阵继续用 Muon 谱范数方向，稀疏输入查表与稠密输出分类器共享的词表采用 support-aware 有限帽 LMO，一维参数用 RMS 更新。

flowchart LR
  I[输入与当前状态] --> M[af-muon 核心机制]
  M --> A[可审计中间量]
  A --> O[输出或状态更新]

原论文关键图

AF-Muon: An AdamW-Free Muon Optimizer for Tied-Embedding Models 原论文 Figure 1

原论文 Figure 1（关键图）：展示原论文方法的总体设计和关键组成。图片来自原论文，版权归原作者所有；点击图片可查看来源。

核心公式

\(d_i=1[g_i\ne0]\,g_i/\|g_i\|\min(\|g_i\|,c)\)。

论文离线与线上效果

省去 AdamW 二阶状态，同时保持 tied-embedding 模型训练稳定性。

本地复现

本地对照口径：基线为机制关闭或默认状态，实验组执行定义性算子；L1 不报告正式相对提升，百分比不适用。

复现边界

执行词表 support/cap 方向；未完成论文规模预训练。