Attribution Sets：弱归因信号上的风险公式组件¶

论文信息¶

字段	内容
论文链接	Statistical Learning from Attribution Sets
公司 / 机构	Google Research；按首列作者 Lorne Applebaum 归类，作者按字母排序
首次公开日期	2026-02-06（arXiv v1；不以网页抓取时间代替）
原作者开源代码	已审读 v1 正文未找到作者实现仓库；不声称全网不存在
本地 adapter	`attribution-sets`，独立数学组件，无 reproduce adapter
本地复现代码	`src/auto_research/reproductions/attribution_sets_components.py`

方法摘要¶

把一次转化对应的候选点击视为归因集合，用位置先验和二项尾概率反解标签相关风险，再以先验平方加权构造ERM目标。本地逐式实现v1印刷公式，同时保留有限样本恒等式校验失败，不将公式执行成功写成无偏性验证成功。

原始论文总结¶

背景与主要改动¶

隐私归因场景不提供点击到转化的真实配对，候选集合还可能重叠。方法不采用随机或最大先验伪标签，而将二元损失拆为与标签无关的部分及标签相关矩，再由归因集合统计估计风险。主源定位：v1 §3 Theorem 1、§4.1 Eq6–7。

flowchart TD
  A[有序归因窗口与位置先验] --> B[二项尾概率与 beta 系数]
  B --> C[逐位置风险印刷公式]
  C --> D[先验平方加权与固定分母]
  C --> E[独立有限样本恒等式检查]
  E --> F[保留失败，不晋级]

原论文关键图¶

Figure 1，PDF第5页：点击、延迟转化与可重叠归因集合的观测结构。原图并不消除下文保留的v1公式反例；不把图中隐变量作为本地学习器输入。版权归原作者；来源、裁剪与hash。

核心公式¶

\[ \ell(h(x),y)=f_1(h(x))+yf_2(h(x)),\qquad \widehat\ell=\frac{f_2(h(A_j[i]))}{\beta_1} +\frac{\mathbb E f_1}{B_{n,p,j+k}} -\frac{\beta_0\mathbb E f_2}{\beta_1B_{n,p,j+k}}. \]

代码保留原文的二项尾概率、$1\{j\le M-k\}$选择及Eq6固定分母，不按实际窗口数重新归一化。边界奇异时显式报错，不裁剪成另一个估计器；人口矩与位置先验是显式输入，插入样本估计不再声称严格无偏。

论文离线与线上效果¶

论文在MNIST、CIFAR-10和Higgs模拟归因集合，比较随机/最大先验基线；未报告真实生产A/B或全流量实验。本条由用户批准作为数学组件，不补写线上资格，也不登记为工业效果复现。

本地复现¶

pip install -e '.[research-components]'
PYTHONPATH=src python scripts/run_google16_statistics.py --seed 42 --output runs/google16-statistics.json
python -m pytest tests/test_google16_statistical.py

数据协议与结果¶

仅使用自建小规模数学夹具。单元素集合在穷举隐藏二元流时匹配真实风险；多元素集合的v1印刷系数未通过常数函数检查。令$B=B_{n,p,j+k}$，原式给出 $$ p\beta_1+\beta_0=\pi[i]B+(1-\pi[i])\ne B $$ （当集合多于一个元素、$B<1$时）。测试给出$n=10,p=0.3,j=k=2,\pi=(0.6,0.4)$的可重复反例。它只说明此印刷式在该有限样本检查不一致，不冒称已经证明整篇论文理论无效；未静默修补或宣称取得作者勘误。

完整约7,800次、100–200epoch网格成本过高，不复现（审查DONE）。本轮是CPU公式组件与反例审计，diagnostic_only=true；没有公开数据训练、推荐效果或evolve晋级资格。

代码映射与边界¶

unbiased_cell名称对应论文目标，文档字符串明确它仅是印刷式；squared_risk对应Eq6，finite_erm仅在有限候选上执行选择。稳定指标见本目录metrics/component-cpu-seed42.json，与论文结果严格分开。